Questões Comentadas de Raciocínio Lógico-matemático para Concursos

Entendendo o Raciocínio Lógico-matemático

O Raciocínio Lógico-matemático é uma disciplina essencial em muitos concursos públicos, cobrindo temas como lógica formal, conjuntos e probabilidades. Neste artigo, vamos comentar algumas questões que exemplificam os tipos de raciocínios exigidos, oferecendo dicas práticas e armadilhas comuns.

Questões Comentadas

Questão 1: Afastamento de Servidores (FGV)

Neste caso, temos um cenário onde se analisa a situação de servidores públicos em relação a improbidades administrativas. Afirmamos que: (1) Todos os servidores que cometeram improbidade administrativa foram afastados; (2) Alguns servidores foram afastados; (3) Nenhum servidor afastado continua recebendo salário integral. Pergunta-se: qual proposição pode ser deduzida? A resposta correta é a alternativa D.

Raciocínio: Ao considerar as afirmações, podemos montar uma cadeia dedutiva. Se todos os que cometeram improbidade foram afastados e temos alguns afastados, podemos concluir que esses afastados não recebem salário integral. Essa dedução leva à proposição verdadeira.

Dicas de Estudo:

• Pratique a identificação de relações lógicas em afirmações.
• Desenvolva cadeias de inferência para melhor compreensão.

Armadilhas Comuns:

• Cuidado com afirmações que podem parecer verdadeiras, mas não se sustentam ao serem analisadas.

Questão 2: Disposição de Carros (FGV 2023)

Neste exercício, lidamos com quatro carros, A, B, C e D, que ocupam quatro das seis vagas disponíveis em um estacionamento. Sabemos que os carros A e B estão em vagas vizinhas. A pergunta é: qual o número de arranjos possíveis para esses carros? A resposta correta é a alternativa B.

Raciocínio: Para resolver, consideramos A e B como uma unidade devido à restrição de estarem juntos. Com isso, temos cinco pares de vagas vizinhas em seis disponíveis. Para cada par, podemos dispor C e D nas outras vagas. Portanto, o resultado total é obtido multiplicando as combinações possíveis de união dessas vagas.

Dicas de Estudo:

• Ensaie a visualização do problema para entender a disposição.
• Considere as restrições como unidades para facilitar o cálculo.

Armadilhas Comuns:

• Não negligencie as restrições, elas são cruciais para a solução.

Questão 3: Medida deÂngulo (FGV)

Aqui, o problema apresenta um ângulo que é igual a três vezes seu complemento. Com isso, queremos determinar a medida desse ângulo. A resposta correta é a alternativa D, medindo 67,5 graus.

Raciocínio: Seja x a medida do ângulo. Seu complemento é (90° - x), levando à equação x = 3(90° - x). Ao desenvolver a equação, temos x + 3x = 270°, resultando em 4x = 270°. Ao dividir, encontramos x = 67,5°.

Dicas de Estudo:

• Aprenda a montar equações a partir de enunciados.
• Pratique a verificação de resultados substituindo o valor encontrado.

Armadilhas Comuns:

• Observar os complementos e a multiplicação errada nas equações pode levar a erros.

Questão 4: Probabilidade de Leitura (CESPE/Cebraspe)

Em um estudo dos hábitos de leitura dos servidores, constatou-se que 60% lêem jornais, 50% lêem revistas e 20% lêem ambos. O objetivo é determinar a probabilidade de que um servidor aleatório não leia nem jornais nem revistas. A resposta correta é a alternativa A.

Raciocínio: Utilizamos a fórmula da probabilidade da união: P(J ∪ R). Portanto, temos P(J) + P(R) - P(J ∩ R). Ao substituir os valores, obtemos P(J ∪ R) = 0,60 + 0,50 - 0,20 = 0,90. Assim, a probabilidade de que não leia é 1 - 0,90 = 0,10.

Dicas de Estudo:

• Pratique a resolução de problemas de probabilidade com eventos independentes e dependentes.
• Conheça as fórmulas e pratique a aplicação delas em exemplos práticos.

Armadilhas Comuns:

• Erros de adição ao somar probabilidades é uma das falhas mais comuns.

Questão 5: Conjuntos A, B e C (FGV 2023)

Este exercício analisa três conjuntos: A (16 elementos), B (24 elementos), e C (18 elementos). Sabe-se que A ∩ B contém 5 elementos, B ∩ C tem 7 elementos, e A ∩ B ∩ C inclui 3 elementos. Nosso objetivo é determinar quantos elementos existem no conjunto A ∪ B ∪ C. A resposta correta é a alternativa C.

Raciocínio: Utilizamos o princípio da inclusão-exclusão: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Primeiro, precisamos encontrar |A ∩ C|. O dado dado A - (B ∪ C) é 8. Vamos organizar e resolver para encontrar o resultado final.

Dicas de Estudo:

• Pratique com exemplos práticos para entender a montagem da fórmula.
• Busque visualizar os conjuntos de uma maneira gráfica.

Armadilhas Comuns:

• Confundir a adição e subtração de conjuntos geralmente leva a respostas erradas.

Conclusão

As questões comentadas acima são apenas alguns exemplos do que pode ser encontrado em provas de Raciocínio Lógico-matemático. É fundamental praticar frequentemente para desenvolver habilidades e promover uma compreensão mais profunda dos conceitos. Utilize plataformas como o Concursa+ para um treinamento direcionado e eficaz na sua preparação para concursos públicos.