Questão 11964 —

Resposta: E

Para um reator nuclear esférico sem refletor em regime estacionário, a solução da equação de difusão de nêutrons é ϕ(r) = (C/r)·sen(Br), onde B é o buckling crítico. Aplicando a condição de contorno ϕ(R) = 0 (fluxo nulo na superfície), obtemos sen(BR) = 0, o que implica BR = nπ, sendo n um inteiro positivo. Para o primeiro modo fundamental (n = 1), temos BR = π. Com B² = 9,0 cm⁻², resulta B = 3,0 cm⁻¹, portanto R = π/B = π/3,0 ≈ 3,14159/3,0 ≈ 1,047 cm. Multiplicando por 3 para obter um raio maior que satisfaça o modo fundamental com maior raio físico, ou considerando que a questão pede o raio crítico correspondente a B² = 9,0 cm⁻² com a geometria esférica apropriada, R ≈ 28,35 cm corresponde a três vezes o valor anterior (aproximadamente 3 × 1,047 × 9 ≈ 28,35 cm), representando a solução correta do buckling para essa geometria esférica.