Questão 9657 —

Resposta: C

Para que uma equação quadrática tenha uma única raiz real (raiz dupla), o discriminante (Δ) deve ser igual a zero. Na equação x² − 6x + k = 0, temos a = 1, b = −6 e c = k. Aplicando a condição Δ = 0: b² − 4ac = 0 → (−6)² − 4(1)(k) = 0 → 36 − 4k = 0 → k = 9. Assim, quando k = 9, a equação x² − 6x + 9 = 0 possui discriminante nulo e uma raiz dupla (x = 3). As demais alternativas não anulam o discriminante e, portanto, não geram raiz dupla.