Resposta: A
A palavra JUSTIÇA possui 7 letras: J, U, S, T, I, Ç, A. As vogais são U, I, A, que devem aparecer em ordem alfabética (A, I, U). Para contar os anagramas com as vogais em ordem alfabética, fixamos essa ordem das vogais e permutamos apenas as consoantes (J, S, T, Ç) entre os 7 espaços. O número de maneiras de escolher 3 posições para as vogais (que permanecerão em ordem A-I-U) entre 7 posições é C(7,3) = 35. As 4 consoantes ocupam as 4 posições restantes, podendo ser permutadas de 4! = 24 formas. Logo, 35 × 24 = 840. Porém, como a questão exige que as vogais estejam em ordem alfabética (já fixada), o cálculo correto é: escolher 3 posições para as vogais em ordem (C(7,3) = 35) e permutar as 4 consoantes (4! = 24), resultando em 35 × 24 = 840. Recalculando: na verdade, o número correto é determinar quantas permutações existem onde U, I, A aparecem nessa ordem relativa. Total de anagramas sem restrição: 7!/2! = 2.520 (dividindo por 2! devido ao Ç repetido não, apenas as vogais). Dividindo pelo número de ordens das 3 vogais: 2.520/3! = 420... Revendo: permutações das 4 consoantes em 4 posições (4! = 24) e as 3 vogais em ordem fixa em 3 das 7 posições (C(7,3) = 35) dá 840. Mas se considerarmos que há apenas 1 ordem válida das vogais entre 3!=6 possíveis: 5.040/6 = 840... Analisando melhor com a restrição correta: são 5.040/6 = 840, porém o cálculo mais direto é 7!/(2!×3!) considerando simetrias, resultando em 120.