Questão 23329 — Matemática

Resposta: A

Neste problema, temos um triângulo retângulo onde a distância da torre (100 m) é o cateto adjacente ao ângulo de elevação (30°), e a altura da torre é o cateto oposto. A relação trigonométrica que conecta o cateto oposto, o cateto adjacente e o ângulo é a tangente: tg(θ) = cateto oposto / cateto adjacente. Portanto, tg(30°) = altura / 100. Sabemos que tg(30°) = 1/√3. Assim, altura = 100 * (1/√3) = 100/√3. Rationalizando o denominador, altura = 100√3 / 3. Substituindo √3 ≈ 1,732, temos altura ≈ (100 * 1,732) / 3 ≈ 173,2 / 3 ≈ 57,73 metros.