Questão 611 — Estatística e Econometria

Resposta: C

A afirmação está correta. Pela Lei Fraca dos Grandes Números (LFGN), a média amostral converge em probabilidade para a média populacional. Se a população é normal padrão (N(0,1)), então a variância populacional é σ² = 1. Portanto, a variância amostral S²ₙ converge em probabilidade para 1 quando n → +∞, pois S²ₙ é um estimador consistente de σ². Isso decorre do fato de que S²ₙ = (1/n)Σ(Xᵢ - X̄)² é uma função contínua da média amostral e dos momentos amostrais, que convergem para os parâmetros populacionais pela LFGN.