Questão 3026 — Matemática

Resposta: C

Analisando as informações fornecidas: P(A ∩ B | B) = 0,3 representa a probabilidade de A ocorrer dado B, mas há uma inconsistência no enunciado, pois P(A | B) = 0,4 deveria ser a mesma coisa. Usando a fórmula fundamental P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), temos 0,4 = P(A ∩ B) / P(B), logo P(A ∩ B) = 0,4 × P(B). Aplicando a fórmula da união de eventos: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,87. Considerando a coerência com os dados e resolvendo o sistema de equações com essas restrições, obtém-se P(B) = 0,6.