Questão 23453 — Matemática

Resposta: D

A expansão binomial é dada por (a + b)^n = Σ (n choose k) * a^(n-k) * b^k. No caso de (x + 2y)^5, temos a=x, b=2y e n=5. O termo geral é dado por T_k+1 = (5 choose k) * x^(5-k) * (2y)^k. Para que o termo seja independente de x, o expoente de x deve ser zero. Assim, 5-k = 0, o que implica k = 5. Substituindo k=5 no termo geral: T_6 = (5 choose 5) * x^(5-5) * (2y)^5 = 1 * x^0 * 32y^5 = 32y^5. Portanto, o termo independente de x é 32y^5.