Questão 24055 — Matemática

Resposta: A

O determinante da matriz M = [[x, 1], [2, x+1]] é calculado como (x * (x+1)) - (1 * 2). Igualando o determinante a zero, temos: x(x+1) - 2 = 0. Expandindo a expressão: x² + x - 2 = 0. Esta é uma equação quadrática. Resolvendo para x usando a fórmula de Bhaskara (x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a), onde a=1, b=1 e c=-2: x = [-1 ± sqrt(1² - 4*1*(-2))] / (2*1) = [-1 ± sqrt(1 + 8)] / 2 = [-1 ± sqrt(9)] / 2 = [-1 ± 3] / 2. As duas soluções são: x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 e x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2. Portanto, os valores de x para os quais o determinante de M é zero são 1 e -2.