Questão 24531 — Matemática

Resposta: A

A equação geral da reta r é 2x + 3y - 6 = 0. O coeficiente angular (m) dessa reta pode ser obtido isolando y: 3y = -2x + 6 => y = (-2/3)x + 2. Portanto, m = -2/3. Uma reta s paralela a r terá o mesmo coeficiente angular. Assim, a equação de s terá a forma y = (-2/3)x + b ou, em sua forma geral, 2x + 3y + k = 0. Como a reta s passa pelo ponto P(1, 5), substituímos as coordenadas de P na equação geral: 2(1) + 3(5) + k = 0 => 2 + 15 + k = 0 => 17 + k = 0 => k = -17. Logo, a equação da reta s é 2x + 3y - 17 = 0.