Resposta: C
A alternativa C é a correta. Na frase III, 'Compete ao delegado a apuração dos fatos', a concordância está correta, pois o verbo 'competir' concorda com o sujeito 'a apuração dos fatos'. Na frase IV, 'Devido aos transtornos, a perícia foi adiada', a locução adjetiva 'devido a' exige a preposição 'a' seguida de artigo, concordando em gênero e número com o substantivo a que se refere implicitamente (neste caso, o motivo, mas aqui está ligado a 'transtornos', que é masculino plural, exigindo a forma 'devido aos'). As outras frases apresentam erros de concordância: Na frase I, 'É necessário a contratação...' deveria ser 'É necessária a contratação...', pois 'necessário' é um adjetivo que concorda com o substantivo feminino 'contratação'. Na frase II, 'Fazem-se necessárias as investigações...' deveria ser 'Fazem-se necessárias as investigações...' (o verbo fazer impessoal indicando tempo decorrido), mas aqui o pronome 'se' é parte de um verbo transitivo direto 'fazer', e 'investigações' é o sujeito, então o verbo deveria estar no plural ('Fazem'). O correto seria 'Fazem-se necessárias as investigações', pois 'necessárias' concorda com 'investigações'. Outra possibilidade seria 'Torna-se necessária a investigação', com 'necessária' concordando com 'investigação'. Se considerarmos 'fazer-se' no sentido de ocorrer, como em 'fazem-se anos', o verbo ficaria no singular: 'Faz-se necessárias as investigações'. No entanto, com o pronome apassivador 'se', o verbo concorda com o sujeito após ele: 'Fazem-se necessárias as investigações'. A correção que mais se ajusta à gramática normativa é 'Fazem-se necessárias as investigações'. Na frase V, 'Permite-se a entrada de advogados...' está correta, com o verbo na voz passiva sintética, concordando com o sujeito 'a entrada'. Portanto, apenas III e IV estão corretas.