Questão 23287 — Matemática

Resposta: A

Um sistema linear homogêneo da forma $\begin{cases} ax + by = 0 \\ cx + dy = 0 \end{cases}$ sempre admite a solução trivial (x=0, y=0). Para que ele admita soluções não triviais (infinitas soluções), o determinante da matriz dos coeficientes, dada por $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$, deve ser igual a zero. Ou seja, det(A) = ad - bc = 0. Esta condição garante que as equações sejam linearmente dependentes, permitindo a existência de infinitas soluções além da trivial.