Questão 12333 —

Resposta: D

Convertendo cada número para a base 10: A = 1(N+1) + 2 = N+3; B = 2N²; C = 3·16 + 11 = 59 (em base 16, B representa 11); D = 2N + 1. Substituindo na equação 2D + 2C = 5A + B: 2(2N+1) + 2(59) = 5(N+3) + 2N², temos 4N + 2 + 118 = 5N + 15 + 2N², simplificando: 2N² + N - 105 = 0. Resolvendo pela fórmula de Bhaskara: N = (-1 ± √(1+840))/4 = (-1 ± 29)/4, obtendo N = 7 ou N = -7,5. Como N deve ser positivo e maior que 3 (pois o dígito 3 aparece em (3B)₁₆), N = 7 é a solução válida.