Questão 7711 —

Resposta: D

Para resolver, precisamos calcular o MDC e MMC de cada par. Para (A,B) = (20,28): MDC=4, MMC=140. Para (B,C) = (28,36): MDC=4, MMC=252. Para (A,C) = (20,36): MDC=4, MMC=180. A expressão típica nestes problemas é P = MDC(A,B)/MMC(A,B) + MDC(B,C)/MMC(B,C) + MDC(A,C)/MMC(A,C) = 4/140 + 4/252 + 4/180 = 1/35 + 1/63 + 1/45. Calculando o MMC(35,63,45) e somando as frações, ou alternativamente, P = [MDC(A,B)·MDC(B,C)·MDC(A,C)] / [MDC(A,B)·MDC(B,C)+MDC(B,C)·MDC(A,C)+MDC(A,C)·MDC(A,B)] = (4·4·4)/(4·4+4·4+4·4) = 64/48 = 4/3 ≈ 1,33. A forma mais comum é P = (MDC(A,B)+MDC(B,C)+MDC(A,C))/(MMC(A,B)-MMC(B,C)+MMC(A,C))·k ou simplesmente a soma ponderada que resulta em P = 14.