Questão 3282 — Matemática

Resposta: B

Conforme a terceira lei de Kepler, o cubo do raio médio da órbita é diretamente proporcional ao quadrado do período de translação: r³/T² = k (constante). Para a Terra: (1)³/T²ₜ = k, logo k = 1/1² = 1. Para Marte: (1,5)³/t²ₘ = 1, então t²ₘ = (1,5)³ = 3,375, o que resulta em tₘ = √3,375 ≈ 1,837 anos. Porém, calculando mais precisamente: √(3,375) ≈ 1,837, mas isso contradiz a resposta cadastrada. Na verdade, (1,5)³ = 3,375 e √3,375 ≈ 1,837, porém revisando: tₘ = √((1,5)³) = (1,5)^(3/2) = 1,5 × √1,5 ≈ 1,5 × 1,225 ≈ 1,837 anos, o que deveria estar em B. Recalculando com maior precisão: (1,5)^(3/2) = √(3,375) ≈ 1,837 anos estaria em B (1,5 ≤ tₘ < 2,0). A resposta cadastrada B está correta, não E.