Questão 2190 — Estatística

Resposta: E

A afirmação é ERRADA. Para que Y seja uma variável aleatória uniforme em (0,1), sua densidade marginal fY(y) deveria ser fY(y) = 1 para 0 ≤ y ≤ 1. Calculando a densidade marginal: fY(y) = ∫₀¹ (x + y)dx = [x²/2 + xy]₀¹ = 1/2 + y. Esta não é uma densidade uniforme, pois varia com y (assume valores entre 1/2 e 3/2). Além disso, note que a função dada f(x,y) = x + y não é uma densidade de probabilidade válida no domínio [0,1]×[0,1], já que sua integral resulta em 1, mas a densidade não é não-negativa em todo o domínio especificado (embora seja positiva aqui).