Questão 2798 — Matemática

Resposta: C

Somando-se as equações, tem-se que x² + 9x + 14 + 15x + 30 + 4x² + 15x + 12 = 100, logo 5x² + 39x – 44 = 0. As raízes dessa equação são x = 1 e x = –44/5. Para x = 1, x² + 9x + 14 = 24, 15x + 30 = 45 e 4x² + 15x + 12 = 31. Para x = –44/5, 15x + 30 = 15×(−44/5) + 30 = −132 + 30 = −102. Considerando-se que o efetivo, nesse caso, não pode ser negativo, a solução válida de 5x² + 39x − 44 = 0 é x = 1 e, com isso, o efetivo em cada delegacia será igual a 24, 31 e 45. Portanto, a menor quantidade é igual a 24 agentes.