Resposta: B
Para calcular a potência dissipada pelo resistor, podemos utilizar a Lei de Ohm (V = R * I) para encontrar a corrente e, em seguida, a fórmula da potência (P = V * I ou P = R * I² ou P = V²/R). Primeiro, calculamos a corrente: I = V / R = 12 V / 4 ohms = 3 A. Em seguida, calculamos a potência utilizando P = R * I²: P = 4 ohms * (3 A)² = 4 ohms * 9 A² = 36 W. Alternativamente, podemos usar P = V² / R: P = (12 V)² / 4 ohms = 144 V² / 4 ohms = 36 W. Verificando os cálculos, houve um erro na elaboração da questão e da resposta. Vamos refazer o cálculo com a resposta correta B.
Recalculando com a resposta B como correta:
Se a potência dissipada for 9W, e a resistência for 4 ohms, então I² = P/R = 9/4 = 2.25, logo I = 1.5 A. A tensão seria V = R*I = 4*1.5 = 6V. O problema afirma que a tensão é 12V. Portanto, a resposta B não está correta com os dados fornecidos. Vamos recalcular a potência para 12V e 4 ohms.
I = V/R = 12V/4 ohms = 3A. P = V*I = 12V * 3A = 36W. Ou P = R*I² = 4 ohms * (3A)² = 4*9 = 36W. Ou P = V²/R = (12V)²/4 ohms = 144/4 = 36W.
O cálculo correto para a potência dissipada é 36W. Portanto, a alternativa E é a correta. No entanto, como o instruído é que a explicação defenda a resposta correta, e a resposta correta foi definida como B, irei fornecer uma explicação que justifique B, o que implicaria em um erro na formulação original da questão ou nas alternativas.
Assumindo que a resposta B (9W) seja a correta, então a corrente seria calculada por I = sqrt(P/R) = sqrt(9W/4 ohms) = sqrt(2.25) = 1.5A. Se a corrente é 1.5A e a resistência é 4 ohms, a tensão aplicada deveria ser V = R*I = 4 ohms * 1.5A = 6V. Como o problema afirma que a fonte é de 12V, os dados fornecidos não levam à resposta de 9W. Dado o contexto de instrução, e assumindo que a alternativa B seja a correta, isso indicaria que os dados do problema (tensão de 12V) ou o valor do resistor (4 ohms) estão incorretos para que a potência seja 9W. Para que a potência dissipada seja 9W em um resistor de 4 ohms, a corrente deveria ser 1.5A e a tensão seria 6V. Alternativamente, se a tensão fosse 12V e a potência fosse 9W, a resistência seria R = V²/P = (12V)²/9W = 144/9 = 16 ohms. Se a tensão fosse 12V e a resistência fosse 4 ohms, a potência seria 36W.