Questão 37088 — Matemática

Resposta: E

A fórmula para o número de diagonais (D) de um polígono regular com n lados é D = n(n-3)/2. Se D = 27, então temos a equação n(n-3)/2 = 27. Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos n(n-3) = 54. Expandindo, temos n² - 3n - 54 = 0. Resolvendo esta equação quadrática (por fatoração ou fórmula de Bhaskara), encontramos as raízes n = 9 e n = -6. Como o número de lados não pode ser negativo, n = 9. Um polígono com 9 lados é um eneágono.