Questão 24578 — Matemática

Resposta: A

Quando uma esfera está inscrita em um cubo, o diâmetro da esfera é igual à aresta do cubo. Portanto, se a aresta do cubo é 'a', o raio da esfera é r = a/2. O volume do cubo é Vc = a³. O volume da esfera é Ve = (4/3) * pi * r³. Substituindo r = a/2 na fórmula do volume da esfera: Ve = (4/3) * pi * (a/2)³ = (4/3) * pi * (a³/8) = (4 * pi * a³) / 24 = (pi * a³) / 6. Agora, podemos expressar Ve em função de Vc. Sabemos que Vc = a³, então podemos substituir a³ por Vc na fórmula de Ve: Ve = (pi * Vc) / 6. Portanto, Ve = (pi/6) * Vc.