Questão 24533 — Matemática

Resposta: A

A equação geral da reta s é 3x - y + 2 = 0. Para encontrar o coeficiente angular de s, isolamos y: y = 3x + 2. Portanto, o coeficiente angular de s (ms) é 3. Uma reta t perpendicular a s terá um coeficiente angular (mt) tal que ms * mt = -1. Logo, 3 * mt = -1 => mt = -1/3. A equação da reta t terá a forma y = (-1/3)x + b. Como a reta t passa pela origem (0, 0), substituímos x=0 e y=0 na equação: 0 = (-1/3)(0) + b => b = 0. Assim, a equação da reta t é y = (-1/3)x. Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos 3y = -x, que rearranjada é x + 3y = 0.