Questão 25331 — Conhecimentos Específicos

Resposta: E

Para vetores A e B com o mesmo módulo |A| = |B| = 5 e ortogonais (ângulo de 90°), podemos analisar os módulos dos vetores resultantes e diferença. I. O módulo do vetor resultante R = A + B é dado pela lei dos cossenos: |R|² = |A|² + |B|² + 2|A||B|cos(θ). Como θ = 90°, cos(90°) = 0. Assim, |R|² = 5² + 5² + 0 = 25 + 25 = 50. Portanto, |R| = √50 = 5√2 unidades. A afirmação I está correta. II. O módulo do vetor diferença D = A - B é dado por |D|² = |A|² + |B|² - 2|A||B|cos(θ). Novamente, com θ = 90°, |D|² = 5² + 5² - 0 = 50. Portanto, |D| = √50 = 5√2 unidades. A afirmação II está correta. III. Como calculado em I e II, |R| = 5√2 e |D| = 5√2. Logo, o módulo do vetor R é igual ao módulo do vetor D. A afirmação III está correta. Portanto, todas as afirmações estão corretas.