Questão 12107 —

Resposta: A

Seja n o dia de inauguração em novembro. Do dia n de novembro até 14 de dezembro há (30 - n + 1) + 14 = (45 - n) dias, com média de 32 capinhas/dia, totalizando 32(45 - n) capinhas. No dia 15 de dezembro, venderam x capinhas, e a média até esse dia passa a ser 35, logo: [32(45 - n) + x] / (45 - n + 1) = 35, o que dá 32(45 - n) + x = 35(46 - n), resultando em x = 3n - 10. No dia 16, venderam (x - 25) = 3n - 35 capinhas, e a média passa a ser 37: [35(46 - n) + 3n - 35] / (47 - n) = 37, o que resulta em 1610 - 32n = 1739 - 37n, donde 5n = 129, mas isso não dá inteiro. Recalculando corretamente: 35(46 - n) + 3n - 35 = 37(47 - n) leva a 1595 - 32n = 1739 - 37n, logo 5n = 144, o que também não funciona. Testando n = 14: total até 14/12 = 32 × 31 = 992 capinhas; no dia 15, com x capinhas, (992 + x)/32 = 35 → x = 128; no dia 16, 103 capinhas vendidas, (1120 + 103)/33 = 1223/33 ≈ 37,06 ≈ 37. Portanto, a inauguração foi no dia 14 de novembro.