Questão 24560 — Matemática

Resposta: E

Este problema envolve o princípio fundamental da contagem, onde cada questão é um evento independente. Para cada questão de Matemática, há 2 opções de resposta (V ou F). Como há 5 questões de Matemática, o número total de maneiras de responder às questões de Matemática é 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵. Para cada questão de Português, há 2 opções de resposta (V ou F). Como há 4 questões de Português, o número total de maneiras de responder às questões de Português é 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴. Para cada questão de Física, há 2 opções de resposta (V ou F). Como há 3 questões de Física, o número total de maneiras de responder às questões de Física é 2 × 2 × 2 = 2³. Para encontrar o número total de maneiras diferentes de preencher todo o gabarito, multiplicamos o número de maneiras para cada disciplina: 2⁵ × 2⁴ × 2³ = 32 × 16 × 8. Calculando o resultado: 32 × 16 = 512. E 512 × 8 = 4096. Portanto, o número total de maneiras diferentes de preencher o gabarito é 4096. Note que esta questão, embora envolva escolhas binárias para cada item, se resolve pelo princípio da contagem, não pela fórmula direta de combinação C(n,k) onde a ordem não importa e não há repetição do mesmo item sendo escolhido. A escolha em cada questão é independente e a ordem das respostas importa no contexto do gabarito completo.