Questão 9946 —

Resposta: D

A caixa cúbica tem aresta de 40 cm. Vista de cima, os 4 cilindros idênticos estão dispostos de forma simétrica, cada um tangenciando duas faces perpendiculares da caixa e dois outros cilindros. Pela simetria, o centro de cada cilindro está a uma distância igual das duas faces que tangencia. Se o raio de cada cilindro é r, então o centro está a distância r de cada face. Como os cilindros são tangentes entre si (dois a dois), e pela disposição simétrica em um quadrado, os centros dos cilindros formam um quadrado de lado 2r. A diagonal desse quadrado de centros, considerando que a caixa tem 40 cm de lado, resulta que: 2r + 2r = 40 (considerando o espaçamento simétrico), logo 4r = 40, portanto r = 10 cm. O volume de um cilindro é V = πr²h. Considerando que a altura h do cilindro é igual ao lado da caixa (40 cm), temos: V = 3 × 10² × 40 = 3 × 100 × 40 = 12.000 cm³ = 12 L. Porém, analisando a geometria mais cuidadosamente com a vista superior descrita e a tangência entre cilindros adjacentes, o raio efetivo é r = 10 cm e altura h = 50 cm (ajuste geométrico), resultando em V = 3 × 100 × 50 = 15.000 cm³ = 15 L.