Questão 24028 — Matemática

Resposta: B

Este problema envolve arranjos, pois a ordem em que os nadadores são escolhidos para as posições (1º, 2º, 3º) importa. Estamos selecionando 3 nadadores de um grupo de 8 para posições distintas. O número de arranjos de n elementos tomados k a k é dado por P(n, k) = n! / (n-k)!. Aqui, n=8 (participantes) e k=3 (medalhas). Portanto, P(8, 3) = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = 8 * 7 * 6 = 336. Alternativamente, para a medalha de ouro, há 8 opções. Para a de prata, sobram 7 opções. Para a de bronze, sobram 6 opções. O total é 8 * 7 * 6 = 336.