Questão 2682 — Matemática

Resposta: E

A questão refere-se a um modelo de propagação de notícia, tipicamente descrito pela equação logística: dP/dt = kP(1-P), onde P é a proporção da população que conhece a notícia e k é uma constante de proporcionalidade. Quando P = 0,30 (30%), temos dP/dt = k(0,30)(0,70) = 0,21k. Para que o espalhamento fosse superior a 20% (ou 0,20) por unidade de tempo, seria necessário que 0,21k > 0,20, o que depende do valor de k. Sem conhecer o valor específico de k fornecido no contexto original da questão (que aparentemente faz parte de um problema maior), não é possível afirmar categoricamente que o espalhamento é superior a 20%. Considerando um modelo padrão onde k é tal que o máximo de propagação ocorre em P = 0,5 com valor de 0,25 (25%), em P = 0,30 o espalhamento seria 0,21k ≤ 0,21, frequentemente inferior a 20%.