Questão 23277 — Matemática

Resposta: A

Para resolver esta questão, utilizamos a propriedade de mudança de base para converter \(\log_6 15\) para a base 2. Assim, \(\log_6 15 = \frac{\log_2 15}{\log_2 6}\). Sabemos que \(\log_2 15 = \log_2 (3 \times 5) = \log_2 3 + \log_2 5 = x + y\). E \(\log_2 6 = \log_2 (2 \times 3) = \log_2 2 + \log_2 3 = 1 + x\). Portanto, \(\log_6 15 = \frac{x+y}{1+x}\).