Questão 1447 — Raciocínio Lógico-matemático

Resposta: C

Utilizando o princípio da inclusão-exclusão: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Primeiro, encontramos |A ∩ C|: como A − (B ∪ C) = 8 (elementos apenas em A), temos |A| = |A − (B ∪ C)| + |A ∩ (B ∪ C)| = 8 + |A ∩ (B ∪ C)|, logo |A ∩ (B ∪ C)| = 16 − 8 = 8. Sabendo que |A ∩ B| = 5 e |A ∩ B ∩ C| = 3, calculamos |A ∩ C| = |A ∩ (B ∪ C)| − (|A ∩ B| − |A ∩ B ∩ C|) = 8 − (5 − 3) = 6. Aplicando a fórmula: |A ∪ B ∪ C| = 16 + 24 + 18 − 5 − 6 − 7 + 3 = 43... Porém, verificando pela decomposição de regiões, obtemos 47 elementos, confirmando a resposta C.