Questão 24602 — Matemática

Resposta: D

Esta questão trata de permutações com elementos repetidos (ou arranjos multinomial). Temos 7 membros para serem distribuídos em 3 grupos com tamanhos específicos (3, 2, 2). A fórmula para o número de permutações de n elementos, onde há n1 elementos de um tipo, n2 de outro tipo, ..., nk de um k-ésimo tipo, é dada por n! / (n1! * n2! * ... * nk!). No caso, n=7, n1=3 (presidente), n2=2 (vice-presidente) e n3=2 (secretário). Portanto, o número de maneiras é 7! / (3! * 2! * 2!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1) * (2 * 1)) = 5040 / (6 * 2 * 2) = 5040 / 24 = 210.