Questão 23314 — Matemática

Resposta: C

Em um cone equilátero, a seção transversal que passa pelo vértice e por um diâmetro da base é um triângulo equilátero. Isso significa que a geratriz (g) é igual ao diâmetro da base (2r). Se o raio da base (r) é 5 cm, então o diâmetro é 10 cm, e a geratriz (g) também é 10 cm. A área total de um cone é dada pela fórmula A_total = A_base + A_lateral. A área da base é A_base = π * r². A área lateral é A_lateral = π * r * g. Substituindo os valores: r = 5 cm, g = 10 cm, e π ≈ 3,14. A_base = 3,14 * (5 cm)² = 3,14 * 25 cm² = 78,50 cm². A_lateral = 3,14 * 5 cm * 10 cm = 3,14 * 50 cm² = 157,00 cm². Portanto, a área total é A_total = 78,50 cm² + 157,00 cm² = 235,50 cm².