Questão 15294 —

Resposta: B

Um número natural N que deixa resto 1 na divisão por 2 é um número ímpar, ou seja, N = 2k + 1 para algum inteiro k ≥ 0. Ao dividir N por 4, temos dois casos: se k é par (k = 2m), então N = 4m + 1 (resto 1); se k é ímpar (k = 2m + 1), então N = 4(2m + 1) + 1 = 8m + 5 = 4(2m + 1) + 1, resultando em N = 4m' + 3 (resto 3). Portanto, todo número ímpar deixa resto 1 ou 3 quando dividido por 4. As demais alternativas não estabelecem essa equivalência lógica necessária: A está incorreta pois 0 e 2 são restos de números pares; C, D e E não produzem a bijeção correta entre resto 1 (divisão por 2) e seus possíveis restos na divisão pelos respectivos números.