Questão 23396 — Matemática

Resposta: B

A taxa efetiva mensal é de 2%. A taxa nominal anual capitalizada mensalmente é obtida multiplicando-se a taxa efetiva pelo número de períodos em um ano. No entanto, a questão pede a taxa nominal anual *equivalente*, o que implica em comparar o montante gerado por ambas as taxas em um ano. A fórmula para a equivalência de taxas é (1 + i_efetiva)^n = (1 + i_nominal/m)^m, onde i_efetiva é a taxa efetiva, n é o número de períodos da taxa efetiva em um ano, i_nominal é a taxa nominal anual e m é o número de capitalizações por ano. Neste caso, a taxa efetiva é mensal (i_efetiva = 0,02) e queremos a taxa nominal anual capitalizada mensalmente (m=12). Portanto, temos (1 + 0,02)^12 = (1 + i_nominal/12)^12. Isolando a taxa nominal anual, temos: 1 + i_nominal = (1,02)^12. Calculando (1,02)^12 ≈ 1,26824. Logo, i_nominal ≈ 0,26824, ou 26,82%.