Questão 15488 —

Resposta: D

Com 6 dados em ordem crescente (6, 11, x, 14, 15, y), a mediana é a média dos 3º e 4º elementos: (x + 14)/2. Para que seja um número natural, x + 14 deve ser par, o que é garantido pois 14 é par. A média aritmética é 15, então (6 + 11 + x + 14 + 15 + y)/6 = 15, resultando em 46 + x + y = 90, portanto x + y = 44. Como a sequência está em ordem crescente, temos 11 < x < 14 e 15 < y. Com x + y = 44 e x < 14, obtemos y > 30, o que é coerente. A mediana será (x + 14)/2, que é um número natural para qualquer valor inteiro de x entre 11 e 14.