Questão 24597 — Matemática

Resposta: B

A definição de uma parábola é o conjunto de pontos equidistantes do foco e da diretriz. A distância focal 'p' é metade da distância entre o foco e a diretriz. A distância entre y = -1 e y = 3 é 4 unidades. Portanto, 2p = 4, o que implica p = 2. O vértice da parábola está no ponto médio entre o foco e a diretriz, que é (0, (-1+3)/2) = (0, 1). Como o foco está acima do vértice e a diretriz abaixo, a parábola abre para cima. A equação de uma parábola com vértice (h, k) que abre para cima é (x - h)² = 4p(y - k). Substituindo h=0, k=1 e p=2, temos (x - 0)² = 4 * 2 * (y - 1), que resulta em x² = 8(y - 1).