Questão 23384 — Matemática

Resposta: B

Para que a soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica (PG) seja finita, é necessário que o módulo da razão (q) seja menor que 1, ou seja, |q| < 1. A fórmula para a soma dos infinitos termos (S∞) de uma PG é dada por S∞ = a1 / (1 - q), onde a1 é o primeiro termo. No caso apresentado, a1 = 10 e q = 1/2. Como |1/2| < 1, a soma é finita e calculada como: S∞ = 10 / (1 - 1/2) = 10 / (1/2) = 10 * 2 = 20. Portanto, a soma dos infinitos termos dessa PG é 20.