Questão 25292 — Conhecimentos Específicos

Resposta: B

Se um ângulo γ está no segundo quadrante e sen(γ) = 1/2, podemos reduzir este ângulo ao primeiro quadrante. Um ângulo no segundo quadrante pode ser expresso como 180º - α ou π - α. Se sen(γ) = 1/2, o ângulo agudo α correspondente no primeiro quadrante é 30º (ou π/6 radianos), pois sen(30º) = 1/2. Portanto, γ = 180º - 30º = 150º. Para encontrar o cosseno de γ, calculamos cos(150º). Usando a redução, cos(150º) = cos(180º - 30º) = -cos(30º). Como cos(30º) = √3/2, então cos(150º) = -√3/2. Alternativamente, podemos usar a identidade fundamental sen²(γ) + cos²(γ) = 1. Substituindo sen(γ) = 1/2, temos (1/2)² + cos²(γ) = 1, o que resulta em 1/4 + cos²(γ) = 1, e cos²(γ) = 3/4. Assim, cos(γ) = ±√3/2. Como γ está no segundo quadrante, seu cosseno é negativo, logo cos(γ) = -√3/2.