Questão 24612 — Matemática

Resposta: A

A equação reduzida de uma circunferência com centro (h, k) e raio r é dada por (x - h)² + (y - k)² = r². No problema, o centro C é (1, -3), logo h = 1 e k = -3. O raio r é 4. Substituindo esses valores na equação reduzida, temos: (x - 1)² + (y - (-3))² = 4². Simplificando, (x - 1)² + (y + 3)² = 16. Agora, expandimos os termos para obter a equação geral: (x² - 2x + 1) + (y² + 6y + 9) = 16. Reorganizando os termos e igualando a zero, obtemos: x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 - 16 = 0. Combinando os termos constantes: x² + y² - 2x + 6y + (1 + 9 - 16) = 0. Portanto, a equação geral da circunferência é x² + y² - 2x + 6y - 6 = 0.