Questão 23305 — Matemática

Resposta: A

A afirmação apresentada descreve corretamente a propriedade de linearidade dos somatórios. Esta propriedade é dividida em duas partes: a da constante multiplicativa e a da soma de sequências. A primeira parte estabelece que ∑_{i=1}^{n} (c * a_i) = c * ∑_{i=1}^{n} a_i, onde c é uma constante. A segunda parte estabelece que ∑_{i=1}^{n} (a_i + b_i) = ∑_{i=1}^{n} a_i + ∑_{i=1}^{n} b_i. Combinando essas duas, obtemos a propriedade geral de linearidade: ∑_{i=1}^{n} (c * a_i + b_i) = c * ∑_{i=1}^{n} a_i + ∑_{i=1}^{n} b_i. Portanto, a afirmação é correta. As alternativas B, C e E estão incorretas pois apresentam restrições ou generalizações indevidas sobre a propriedade de linearidade. A alternativa D está incorreta, pois a propriedade de linearidade é válida independentemente do índice inicial do somatório (seja ele 0, 1 ou qualquer outro valor, desde que consistente em todos os termos da igualdade).