Questão 23304 — Matemática

Resposta: C

Para resolver a expressão ∑_{k=1}^{5} (2k + 1), devemos substituir k pelos valores de 1 a 5 e somar os resultados: Para k=1: 2(1) + 1 = 3 Para k=2: 2(2) + 1 = 5 Para k=3: 2(3) + 1 = 7 Para k=4: 2(4) + 1 = 9 Para k=5: 2(5) + 1 = 11 A soma é 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. Alternativamente, podemos usar as propriedades do somatório: ∑_{k=1}^{5} (2k + 1) = 2 * ∑_{k=1}^{5} k + ∑_{k=1}^{5} 1. A soma dos primeiros m inteiros é dada por m(m+1)/2. Então, ∑_{k=1}^{5} k = 5(5+1)/2 = 5*6/2 = 15. A soma de uma constante 1, m vezes, é m. Então, ∑_{k=1}^{5} 1 = 5. Portanto, 2 * 15 + 5 = 30 + 5 = 35. As demais alternativas estão incorretas.