Questão 23228 — Matemática

Resposta: A

Para que P(x) seja idêntico a Q(x), devemos expandir P(x) e igualar os coeficientes correspondentes aos de Q(x). Expandindo P(x), temos (ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2. Comparando com Q(x) = 4x^2 - 12x + 9, igualamos os coeficientes: a^2 = 4, 2ab = -12 e b^2 = 9. Da equação a^2 = 4, temos a = 2 ou a = -2. Da equação b^2 = 9, temos b = 3 ou b = -3. Substituindo os valores na equação 2ab = -12: Se a = 2, então 2(2)b = -12 => 4b = -12 => b = -3. Se a = -2, então 2(-2)b = -12 => -4b = -12 => b = 3. Portanto, as combinações possíveis são (a=2, b=-3) ou (a=-2, b=3). A alternativa que satisfaz essas condições é a letra A.