Questão 23229 — Matemática

Resposta: B

Para resolver este problema, precisamos expandir o polinômio Q(x) e igualar seus coeficientes aos de P(x). Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3). Primeiro, multiplicamos (x-1)(x-2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2. Agora, multiplicamos o resultado por (x-3): (x^2 - 3x + 2)(x-3) = x(x^2 - 3x + 2) - 3(x^2 - 3x + 2) = x^3 - 3x^2 + 2x - 3x^2 + 9x - 6 = x^3 - 6x^2 + 11x - 6. Comparando este resultado com P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, temos que a = -6, b = 11 e c = -6. Portanto, a alternativa correta é a B.