Considerando um sistema linear S, representado pela equação matricial AX = B, onde A é a matriz dos coeficientes, X é o vetor das incógnitas e B é o vetor dos termos independentes. Acerca das propried

Question

Considerando um sistema linear S, representado pela equação matricial AX = B, onde A é a matriz dos coeficientes, X é o vetor das incógnitas e B é o vetor dos termos independentes. Acerca das propriedades de sistemas lineares e suas soluções, assinale a alternativa correta.

Accepted Answer

Um sistema linear homogêneo (AX = 0) sempre admite a solução trivial (X = 0). Se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero, essa é a única solução possível.

Answer

Um sistema linear é considerado indeterminado quando o posto da matriz incompleta (A) é menor que o posto da matriz completa (A|B), e este valor é menor que o número de incógnitas.

Answer

Se o determinante da matriz dos coeficientes (A) for diferente de zero, o sistema linear S terá uma única solução, independentemente dos valores do vetor B.

Answer

Um sistema linear impossível (ou inconsistente) ocorre quando o posto da matriz incompleta (A) é igual ao posto da matriz completa (A|B), e este valor é maior que o número de incógnitas.

Answer

Se o posto da matriz incompleta (A) for maior que o posto da matriz completa (A|B), o sistema linear S terá infinitas soluções.

Questão 23141 — Matemática

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