Questão 11869 —

Resposta: A

Para que a resposta livre do sistema em malha fechada apresente comportamento oscilatório com amplitude constante, o sistema deve ter polos no eixo imaginário (parte real nula). A função de transferência em malha fechada é: FTMF(s) = kp/(s³ + 6s² + 5s + kp). Para oscilação com amplitude constante, aplicamos o critério de Routh-Hurwitz na condição limite de estabilidade. Montando a tabela de Routh com o polinômio característico s³ + 6s² + 5s + kp, a condição para que a primeira coluna tenha uma mudança de sinal (indicando raízes no eixo imaginário) ocorre quando: (6·5 - kp)/6 = 0, o que resulta em kp = 30. Este valor faz com que o sistema tenha um par de polos conjugados puros no eixo imaginário, gerando oscilações de amplitude constante na resposta livre.