Questão 23231 — Matemática

Resposta: D

No desenvolvimento de (x + 2)⁵, temos n=5 e a=2. O termo geral é dado por T_{k+1} = \binom{5}{k} x^{5-k} 2^k. Para encontrar o termo que contém x³, devemos ter 5-k = 3, o que implica k = 2. Substituindo k=2 na fórmula do termo geral, obtemos T_{2+1} = T₃ = \binom{5}{2} x^{5-2} 2^2. Calculando os valores, temos \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. Assim, T₃ = 10 x³ 2² = 10 x³ \times 4 = 40x³. O coeficiente do termo que contém x³ é 40.