Questão 23232 — Matemática

Resposta: B

No desenvolvimento de (3y - 1)⁴, temos n=4, x=3y e a=-1. O termo geral é T_{k+1} = \binom{n}{k} x^{n-k} a^k = \binom{4}{k} (3y)^{4-k} (-1)^k. Para encontrar o termo independente de y, o expoente de y deve ser zero, ou seja, 4-k = 0, o que implica k = 4. Substituindo k=4 na fórmula, obtemos T_{4+1} = T₅ = \binom{4}{4} (3y)^{4-4} (-1)⁴. Calculando os valores, \binom{4}{4} = 1, (3y)⁰ = 1, e (-1)⁴ = 1. Portanto, T₅ = 1 \times 1 \times 1 = 1. O termo independente de y é 1.