Questão 24058 — Matemática

Resposta: E

Ao aplicarmos o método de eliminação de Gauss em um sistema linear e obtermos uma linha onde todos os coeficientes são zero (uma linha de zeros), isso indica que uma das equações é linearmente dependente das outras ou que há uma relação de dependência entre as variáveis. Se essa linha de zeros ocorre e não há inconsistência (como uma linha do tipo [0 0 0 | k], onde k ≠ 0, que indicaria um sistema impossível), significa que o sistema possui infinitas soluções. Neste caso, o sistema é dito indeterminado. A condição de que o determinante da matriz original não seja nulo é contraditória com a presença de uma linha de zeros em sua forma escalonada, pois um determinante nulo é justamente o que caracteriza sistemas com infinitas soluções ou sem solução. Portanto, a conclusão correta é que o sistema é indeterminado e possui infinitas soluções.