Questão 24057 — Matemática

Resposta: C

Um sistema linear homogêneo tem a forma Ax = 0, onde A é a matriz de coeficientes, x é o vetor de variáveis e 0 é o vetor nulo. Este tipo de sistema sempre possui a solução trivial (x = 0). A existência de outras soluções (soluções não triviais) depende do determinante da matriz A. Se o determinante de A for diferente de zero (det(A) ≠ 0), o sistema admite apenas a solução trivial. Se o determinante de A for igual a zero (det(A) = 0), o sistema admite infinitas soluções, incluindo a trivial e outras não triviais. Portanto, a existência de soluções não triviais está diretamente ligada ao determinante da matriz de seus coeficientes.