Questão 23362 — Matemática

Resposta: D

Para um sistema linear homogêneo Ax = 0, onde A é uma matriz m x n, a existência de soluções não triviais está diretamente ligada à relação entre o posto da matriz A e o número de incógnitas n. O teorema do posto-nulidade afirma que a dimensão do espaço de colunas (posto de A) mais a dimensão do espaço nulo (nulidade de A) é igual ao número de colunas (n). A dimensão do espaço nulo de A é o número de variáveis livres, que, se for maior que zero, implica a existência de infinitas soluções não triviais. Portanto, para que existam soluções não triviais, a nulidade deve ser maior que zero, o que significa que posto(A) < n.