Questão 23233 — Matemática

Resposta: C

O Teorema de Newton para o desenvolvimento do binômio (x + a)ⁿ é dado por: (x + a)ⁿ = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k. Os valores de k que aparecem na soma vão de 0 até n. Contando esses valores (0, 1, 2, ..., n), percebemos que há n+1 termos no total. Por exemplo, para n=2, (x+a)² = x² + 2xa + a², que tem 3 termos (2+1). Para n=3, (x+a)³ = x³ + 3x²a + 3xa² + a³, que tem 4 termos (3+1). Portanto, o número total de termos é sempre n+1.